Grundkonstruktionen

Auch wenn heutzutage ausgereifte Geometrie- und Zeichenprogramme wie Geogebra oder Inkscape frei verfügbar und weit verbreitet sind, so sind im praktischen Einsatz oftmals auch einfache Zeichentechniken nützlich, die sich mit Zirkel und Lineal beziehungsweise Geodreieck umsetzen lassen. Solche Grundkonstruktionen sind:

• Eine Strecke halbieren:

  Zunächst zeichnet man von beiden Endpunkten und der Strecke aus je einen Kreis mit Radius . Beide Kreise schneiden sich in zwei Punkten und . Die Verbindungslinie dieser beiden Schnittpunkte halbiert die Strecke .

  

  Halbierung einer Strecke durch geometrische Konstruktion.

  SVG: Halbierung einer Strecke

• Eine Senkrechte zu einer Strecke errichten, die durch einen bestimmten Punkt auf der Strecke verläuft:

  Zunächst zeichnet man um den Punkt einen Kreis mit beliebigem Radius . Anschließend zeichnet man um die beiden Schnittpunkte und zwei weitere Kreise, jeweils mit Radius . Die Strecke vom Punkt zu einem der beiden sich ergebenden Schnittpunkte und entspricht der gesuchten Senkrechten.

  

  Konstruktion einer Senkrechten zu einer Strecke durch einen bestimmten Punkt auf der Strecke.

  SVG: Senkrechte zu einer Strecke (durch Punkt auf der Strecke)

• Eine Senkrechte zu einer Strecke errichten, die durch einen externen Punkt verläuft:

  Zunächst zeichnet man um den Punkt einen Kreis mit Radius , so dass dieser die Strecke in den Punkten und schneidet. Anschliessend zeichnet man um die beiden Schnittpunkte und zwei weitere Kreise, jeweils mit Radius . Die Strecke vom Punkt zu einem der beiden sich ergebenden Schnittpunkte, vorzugsweise zum gegenüber liegenden Punkt , entspricht der gesuchten Senkrechten.

  

  Konstruktion einer Senkrechten zu einer Strecke durch einen bestimmten Punkt außerhalb der Strecke.

  SVG: Senkrechte zu einer Strecke (durch externen Punkt)

• Eine Parallele zu einer Strecke errichten, die durch einen externen Punkt geht:

  Zunächst zeichnet man eine vom Punkt ausgehende Halbgerade, welche die Strecke in einem (beliebigen) Punkt schneidet. Anschließend zeichnet man um einen Kreis mit Radius . Zeichne anschließend vom Schnittpunkt dieses Kreises mit der Halbgeraden eine weitere Halbgerade durch einen anderen (beliebigen) Punkt auf der Strecke. Ein Kreis um mit dem Radius liefert den Schnittpunkt . Die Gerade entlang entspricht schließlich der gesuchten Parallele.

  

  Konstruktion einer Parallelen zu einer Strecke.

  SVG: Parallele zu einer Strecke

  Hat man nicht nur einen Zirkel und ein Lineal, sondern zusätzlich ein Konstruktions-Dreieck, so kann man auch dieses nutzen, um eine parallele Gerade zu konstruieren: Man legt zunächst das Dreieck mit einer Seite entlang der Geraden an; anschließend legt man das Lineal entlang einer der beiden anderen Dreieckseiten an. Verschiebt man nun das Dreieck längs des Lineals, so kann man entlang der Dreieckseite, die entlang der ursprünglichen Gerade verlief, unmittelbar eine parallel verlaufende Strecke zeichnen.

  

  Konstruktion einer Parallelen mittels Lineal und Dreieck.

  SVG: Parallele mit Lineal und Dreieck

• Einen Winkel halbieren:

  Zunächst zeichnet man um den Scheitelpunkt des Winkels einen Kreis mit beliebigem Radius, der die Winkelschenkel in den Punkten und schneidet. Um diese zeichnet man anschließend zwei weitere Kreise mit gleichem Radius. Der Schnittpunkt dieser beiden Kreise liefert, verbunden mit dem Scheitelpunkt des Winkels, die gesuchte Winkelhalbierende.

  

  Konstruktion einer Winkelhalbierenden.

  SVG: Konstruktion einer Winkelhalbierenden