Regenerative Potentiale im deutschen Stromnetz

Nach den Erkenntnissen aus den vorherigen Kapiteln soll nun speziell das deutsche Stromnetz betrachtet und modelliert werden. Hierzu wird URBS verwendet, ein an der Energiegruppe der Max-Planck-Gesellschaft in Garching entwickeltes Optimierungssystem, welches Energiemodelle unter verschiedenen Restriktionen darzustellen vermag. Beispielsweise können bestimmte Kraftwerkskapazitäten vorgegeben oder die erlaubte Zahl an -Emissionen eines Modells beschränkt werden.

Das zugrundeliegende mathematische Problem, ein lineares Gleichungssystem mit parametrisierten Eingabedaten, wird dabei in der Programmiersprache GAMS (General Algebraic Modelling System) formuliert und mittels des Lösungsalgorithmus CPLEX gelöst (Abbildung: URBS). Um möglichst realitätsnahe Ergebnisse zu liefern, werden als Zielvariable die Gesamtkosten minimiert.

Prinzipieller Ablauf des Modellierungssystems URBS.

Struktur des Modells

In der vorliegenden Arbeit soll der Einfluss der regenerativen Energien bei zunehmendem Kapazitätsanteil untersucht und speziell auf die Frage nach einer nötigen Speichergröße für eine optimale Nutzbarkeit eingegangen werden. Hierzu werden, um den Rechenaufwand möglichst gering zu halten, Übertragungsverluste vernachlässigt. Deutschland wird somit als ein örtlicher Punkt mit zeitlich variierendem Verbrauch und Angebot betrachtet.

Parametrisiert werden die derzeit anteilsmäßig bedeutenden Kraftwerkstypen: Gasturbinen, Gas-und-Dampf-Turbinen (GuD), Windkraftanlagen im On- und Offshore-Bereich, Kernkraftwerke, Stein- und Braunkohlekraftwerke, sowie Pumpspeicherkraftwerke.

Eingabedaten

Zunächst möchte man mit einem Modell die Realität so gut wie möglich abbilden. Folglich werden als Eingabedaten derzeitige Kraftwerkskenngrößen verwendet.

Installierte Kraftwerkskapazitäten in Deutschland für das Jahr 2007. Datenquelle: [BMWI2008]

Einerseits werden die in Abbildung: Installierte Kapazitäten derzeitig installierten Kapazitäten (insgesamt ) vorgegeben, andererseits werden den Modell-Kraftwerken auch möglichst realitätsnahe Kosten (Tabelle ref{tab:kosten2010}) und technische Werten (Tabelle: Prozessdaten 2010) zugewiesen. Hierzu werden aus der Gemis-Datenbank [OekoInstitut2009] für das Jahr 2010 prognostizierte Werte eingesetzt.

Kosten

Die Gesamtkosten eines Kraftwerks setzen sich zusammen aus den Investitionskosten , welche annuitätisch auf die Abschreibungsdauer umgelegt werden, den jährlichen Fixkosten (Personal, Wartung, usw.), und den variablen Kosten (laufende Ausgaben für Reinigung, Entsorgung, etc.). Hinzu kommen Brennstoffpreise, Subventionen hingegen werden abgezogen. Die Annuitätskosten werden bei einem geschätzten Kalkulationszins von und Abschreibungsdauern von Jahren je nach Anlagentyp mit folgender Formel berechnet:

Prozess-Parameter

Investitions-, Fix-, Brennstoff- und variable Kosten sowie Abschreibedauern und (gemittelte) Subventionen modellhafter Kraftwerke für das Jahr 2010. Datenquellen: [Heitmann2005], [OekoInstitut2009]

Kraftwerk
Biomasse	7350	1,36	15
Braunkohle	1200	1,62	30
Gasturbine	400	1,34	15
GuD	530	0,98	15
Kernkraftwerk	2150	0,99	30
Photovoltaik	4970	12,1	30
Steinkohle	1070	0,64	30
Wasserkraftwerk	3150	1,07	30
Windkraft Onsh.	1090	0	15
Windkraft Offsh.	1120	0	15
Kraftwerk
Biomasse	0,16	4,35	9
Braunkohle	0,81	1,25	0
Gasturbine	1.05	1,39	0
GuD	1,34	1,39	0
Kernkraftwerk	0,54	1,22	0
Photovoltaik	0	0	40
Steinkohle	0,54	1,25	0
Wasserkraftwerk	1,58	0	8
Windkraft Onsh.	3,26	0	5,5
Windkraft Offsh.	3,12	0	5,5

Technisch werden die Modellkraftwerke durch die in Tabelle: Prozessdaten 2010 angegeben Kenngrößen dargestellt. Von Interesse sind neben dem Wirkungsgrad als dem Verhältnis aus gewonnener Elektrizitäts- zu nötiger Brennstoffmenge abzüglich Eigenverbrauch auch die dabei entstehenden -Emissionen. Sie setzen sich zusammen aus direkten Emissionen aufgrund von Verbrennungsprozessen, sowie aus ‘grauen’ Emissionen, d.h. aus Emissionen, welche durch den Anlagenbau und in der Vorkette der Treibstoffgewinnung anfallen.

Die “Power-Change”-Rate (PC) gibt an, um welchen Anteil pro Stunde ein Kraftwerk seine Kapazität hoch- oder herunterregeln kann. Kraftwerke mit einem höheren -Wert können somit flexibler auf Nachfrageschwankungen reagieren. Die ‘regenerativen’ Kraftwerkstypen werden als nicht regelbar betrachtet, ihr Auslastungsanteil wird durch entsprechende Zeitreihen fest vorgegeben. Gleichzeitig sind die Zeitreihen bereits auf Leistungen umgerechnet sind, somit beträgt der Wirkungsgrad der regenerativen Prozesse im Modell 100%.

Prozessparameter der modellhaften Kraftwerke für das Jahr 2010: Wirkungsgrad, Regelbarkeit (‘Power-Change’), und spezifische -Emissionen. Datenquellen: [Heitmann2005], [Kraemer2002], [OekoInstitut2009]

Kraftwerk
Biomasse	33%	0,5	0.01
Braunkohle	34,5%	0,05	1,1
Gasturbine	30%	1	0.23
GuD	45%	0,5	0,45
Kernkraftwerk	33%	0,05	0
Photovoltaik	12%	0	0
Steinkohle	37,5%	0,25	1,0
Wasserkraftwerk	100%	0	0
Windkraft Onshore	100%	0	0
Windkraft Offshore	100%	0	0

Stromnachfrage

Seit drei Jahren gibt das europäische Verbundnetz der großen Stromerzeuger UCTE [1] stündlich aufgelöste Nachfragedaten (‘Lastgänge’) der beteiligten Länder heraus.

In Abbildung: Stromnachfrage sind zwei typische Wochenlastgänge der deutschen Gesamt-Elektrizitätsnachfrage dargestellt. Es treten klare periodische Schwankungen innerhalb einer Woche auf, andererseits sind auch jahreszeitliche Schwankungen zu erkennen.

Verlauf der Stromnachfrage in Deutschland für eine typische Winter- bzw. Sommerwoche im Jahr 2007. Datenquelle: [UCTE2008]

Im Sommer wird u.a. aufgrund kürzerer Beleuchtungszeiten und geringeren Heizungsbedarfs knapp 15% weniger Elektrizität nachgefragt. Im Winter schlägt, wie [Herrmann2006] anhand einer Monte-Carlo-Simulation gezeigt hat, der Energieverbrauch für Beleuchtung und Unterhaltung der privaten Haushalte in den frühen Abendstunden (“Unterhaltungspeak”) deutlich zu Buche.

Der hohe Nachtstromverbrauch durch elektrische Heizanlagen (‘Nachtspeicherheizungen’) deutet darauf hin, dass die Nachfrage auf einen möglichst hohen Anteil an Grundlast [2] optimiert ist. Insgesamt wurden im Jahr 2007 in Deutschland an Elektrizität verbraucht, hinzu kommen weitere an Eigenverbrauch der Kraftwerke und Leitungs- bzw. Speicherverlusten.

Lineare Optimierung

Um bei komplexen System die optimalen Parameter zu finden, werden in der angewandten Mathematik Optimierungsmethoden eingesetzt. Hierzu wird die sogenannte Zielfunktion optimiert, im Allgemeinen also maximiert oder minimiert. Dies geschieht durch eine geeignete Festlegung ihrer Variablen .

Eine “lineare” Optimierungsmethode ist dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Zielfunktion, als auch sämtliche Nebenbedingungen linear sind, also in Form geschrieben werden können. Liegen sämtliche Restriktionen in Form von Gleichungen vor, so kann das Optimum der Zielfunktion, falls vorhanden, beispielsweise mit der Methode der Lagrange’schen Faktoren, analytisch gelöst werden. [3]

Optimierungsmodelle sind realitätsnaher, wenn die Nebenbedingungen auch in Form von Ungleichungen vorliegen, Restriktionen also nicht über- oder unterschritten werden dürfen. Weiterhin sind meistens nur Lösungen physikalisch sinnvoll, für welche die Variablen der Zielfunktion (z.B. Länge, Produktion, Zeit, Kosten) nicht negativ sind. Die daraus resultierende Beschränkung wird daher als Nichtnegativitätsbedingung bezeichnet.

Ein Lineares-Optimierungs-Problem mit Variablen und Randbedingungen lässt sich somit allgemein wie folgt formulieren: [4]

Zusätzlich gilt als Nichtnegativitätsbediungung:

Für Elektrizitätssysteme stellt die Frage des optimalen Kraftwerkeinsatzes ebenfalls ein Problem dar, welches (näherungsweise) mit linearer Optimierung gelöst werden kann. Im Modellsystem URBS werden hierzu folgende Größen als Variablen gewählt:

Energie, die in einen Prozess bzw. Speicher hineinfließt

Energie, die aus einem Prozess bzw. Speicher herausfließt

Gesamtkapazität eines installierten Kraftwerk-Typs

Neu installierte Kapazität eines Kraftwerk-Typs

Als Zielfunktion sollen die Gesamtkosten minimiert werden:

(1)

Hierbei wird über jeden Zeitschritt und jede Installation summiert.

Die Nebenbedingungen ergeben sich aus den technischen Beschränkungen der modellierten Kraftwerke:

• Für jedes Kraftwerk und jeden Zeitschritt ist der Prozess-Wirkungsgrad zu berücksichtigen:

  (2)

• Die Stromnachfrage muss zu für jeden Zeitschritt gedeckt werden:

  (3)

• Es darf für jeden Prozess und jeden Zeitschritt nicht mehr Energie erzeugt oder gespeichert werden als Kapazitäten zur Verfügung stehen:

  (4)

• Die Kapazität eines Prozesses setzt sich aus der bereits bestehenden Kapazität plus der neu installierten Kapazität zusammen:

  (5)

• Für die Gesamtemissionen des Kraftwerkparks kann eine Obergrenze angegeben werden:

  (6)

• Die mögliche Laständerung eines Kraftwerks unterliegt für jeden Zeitschritt der ‘Power-Change’-Beschränkung:

  (7)

• Einzelne Variablen können auch nach oben bzw. unten beschränkt werden:

  (8)

Die letzte Nebenbedingung (?) kann verwendet werden, um beispielsweise bestimmte Mindestauslastungen eines Anlagentyps zu erzwingen.

Das Simplex-Verfahren

Das lineare Gleichungssystem, welches sich aus den oben genannten Bedingungen im URBS-Modell ergibt, lässt sich mit Hilfe eines geeigneten Optimieralgorithmus (‘Solver’) lösen. Die verwendete Software CPLEX basiert auf dem sogenannten Simplex-Verfahren.

Die Menge der möglichen Lösungen eines Optimierungsproblems als multidimensionaler Polyeder. Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis die Optimallösung erreicht ist. Quelle: [Huefle2006]

Eine anschauliche Interpretation des Simplex-Verfahrens ist die Vorstellung eines -dimensionalen Polyeders, dessen Seitenflächen durch die Nebenbedingungen des linearen Modells gegeben sind. Die Menge der Punkte in dem Polyeder ist gleich der zulässigen Menge des Optimierungsproblems. Gibt es eine optimale Lösung, so liegt sie auf einer der Ecken dieses Polyeders.

Im Simplex-Verfahren wird eine Folge von Ecken durchlaufen und somit nach einer endlichen Zahl an Durchgängen die optimale Lösung gefunden oder festgestellt, dass keine Lösung des Problems existiert. [5]

Modellierung des heutigen Kraftwerkparks

Werden als Eingabedaten für das Modell die in Abschnitt: Eingabedaten angegebenen Kosten und installierten Kapazitäten ohne weitere Einschränkungen vorgegeben, so ermittelt URBS als optimale Kraftwerksfahrweise die in Abbildung: Urbs-2010 dargestellte Lastaufteilung. [6]

Modellszenario 2010-A für eine Winter- und Sommerwoche das Jahr 2010 bei gegebenen Kraftwerkskapazitäten ohne weitere Restriktionen.

Auffällig ist im Szenario 2010-A ein sehr hohen Anteil an Grundlast, welcher überwiegend aus Kernkraft und Braunkohle besteht. Wasserkraft und Biomasse tragen ebenfalls zur Deckung der Grundlast bei, letztere wird sogar auf 10 GW weiter ausgebaut. Dass liegt daran, dass die Summe aus variablen Kosten und Brennstoffkosten abzüglich der Subventionen negativ [7] ist (vgl. Tabelle ref{tab:kosten2010}). Je länger somit ein Kraftwerk mit geringen oder gar negativen variablen Kosten in Betrieb ist, desto eher werden damit oftmals einhergehende höhere Investitions- und Fixkosten ausgeglichen.

In umgekehrter Weise waren, wie in Abbildung ref{fig:urbsheutefrei1} zu sehen, zwar im Unterhalt günstige Gaskraftwerke mit einer Gesamtkapazität von über 20 GW installiert, wurden jedoch aufgrund der zu hohen Brennstoffkosten nicht zur Stromerzeugung hergenommen. Die Mittel- und Spitzenlast wird fast ausschließlich von Steinkohlekraftwerken abgedeckt, Pumpspeicherkraftwerke werden lediglich zur Überbrückung von Engpässen eingesetzt.

Prozess-Kenngrößen des Modellszenarios 2010-A.

Um das Modell realistischer zu gestalten, werden die fiktive mit der tatsächlichen Bruttostromerzeugung verglichen. Die reellen Vollast-Stunden als Quotient aus bereitgestellter Elektrizitätsmenge und installierte Kapazität sind in Tabelle: Vollaststunden gegeben.

Gerundete Anzahl an Vollast-Stunden verschiedener Anlagen in Deutschland für das Jahr 2007. Quelle: [BMWI2008]

Prozess	Erzeugte Energie	Kapazität	Vollast-Stunden
Biomasse	19,4	3,2	6050
Braunkohle	155,1	22	7050
Gas & Öl	85,7	26,1	3700
Kernkraft	140,5	21,4	6550
Photovoltaik	3,1	3,8	1000
Steinkohle	152	29,4	4850
Wasser	27,7	10,2	4400
Wind	39,7	18,4	2150

In Szenario 2010-A laufen Biomasse, Kohle- und Kernkraftwerke mit über 8000 Vollast-Stunden quasi rund um die Uhr. Durch Wartungsarbeiten und Betriebszeiten mit Teilauslastung liegt allerdings die reelle Obergrenze an Vollast-Stunden in etwa bei 7000.

Werden die in Tabelle: Vollaststunden angegeben Vollast-Stunden als Schranken vorgegeben und der Neubau von Biomasse-Kraftwerken [8], begrenzt, so erhält man mit dem in Abbildung: Urbs 2010 (realistisch) dargestellten Szenario 2010-B ein detaillierteres Bild der heutigen Elektrizitätserzeugung.

Modellszenario 2010-B für eine Winter- und Sommerwoche bei gegebenen Kraftwerkskapazitäten und auf Vergleichswerte des Jahres 2007 begrenzten Vollast-Stunden.

In diesem Fall wurden als Darstellungsvariante Windkraft und Photovoltaik auf die Leistungskurve der Grundlastkraftwerke gelegt. Steinkohlekraftwerke und GuDs werden aufgrund ihrer durchschnittlichen Kosten zur Deckung der Mittellast verwendet, Gasturbinen mit niedrigen Fix- und hohen gesamtvariablen Kosten gleichen kurzfristige Schwankungen in der Spitzenlast aus. Speicherkraftwerke kommen, da die modellhaften Kraftwerke ohnehin aufgrund der maximalen Zahl an Vollast-Stunden des öfteren heruntergeregelt werden, im Modell allerdings nicht zum Einsatz. [9] Somit bleibt der nicht durch die erneuerbaren Energien bedingte Schwankungsausgleich unterbelichtet.

Die Proportionen von erzeugter Energiemenge, Vollast-Stunden und optionalen Kraftwerkskapazitäten [10] beschreiben, die Realität hingegen sehr genau. Somit kann Szenario 2010-B, wenn auch nicht aus (betriebs-)wirtschaftlicher Sicht, als charakteristisch für die heutige Stromerzeugung betrachtet werden.

Würden bei heutiger Kostenlage und den heute vorhandenen Kapazitäten keine Obergrenzen für neu zu installierende Kraftwerke vorgegeben, so ergäbe sich das in Abbildung ref{fig:urbsheutenokap} bzw. ref{fig:urbsheutenokap2} für ein ganzes Jahr bzw. zwei Wochen dargestellte Szenario 2010-C.

Jahresverlauf der Lastgänge im Modell 2010-C. Es wurden keine Beschränkungen im Ausbau von Wind- und Solarkraft vorgegeben.

Durch den starken Zubau speziell von Photovoltaik wüden lediglich Biomasse und Wasserkraft weiterhin bei ihrer gewohnten Vollast-Stundenzahl betrieben werden. Alle anderen Kraftwerke können mit den negativen gesamtvariablen Kosten, d.h. Brennstoffkosten abzüglich Subventionen, nicht konkurrieren.

Gesamtenergie, installierte Kapazitäten und Verteilung der Vollast-Stunden für das Szenario 2010-C.

Auch wenn das Szenario 2010-C für das Jahr 2010 völlig unrealistisch ist, so zeigt es doch die finanziellen Anreize der im Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) zugesicherten Subventionen für die regenerative Energiebranche bzw. die resultierenden Nachteile für Betreiber kohlenwasserstoffbasierter Kraftwerke auf.

Interessant ist auch, dass das so optimierte Verhältnis von installierter Solar- zu Windkraftkapazität mit knapp über dem in Abschnitt diskutierten Verhältnis von liegt.

Modellszenarien 2020 und 2030

In einer detaillierten Systemstudie hat Tabelle: Regenerative Kapazitäten im Jahr 2000 Abschätzungen über regenerative Stromerzeugungspotentiale vorgenommen. Seine dabei erstellten zeitlichen Prognosen über die technische Realisierung für die Jahre 2020 und 2050 wurden aufgrund des rasanten Wachstums der erneuerbaren Energiewirtschaft teilweise bereits jetzt erreicht. Somit müssen zumindest die für das Jahr 2020 von [Quaschning2000] prognostizierten Werte angepasst werden:

Installierbare Leistung regenerativer Energietechnik in GW nach [Quaschning2000]. Wind- und Wasserkraft sind bereits bis heute stärker gewachsen als zunächst bis 2020 angenommen. Die Werte aus der grün markierte Spalte entstammen aus der aktuellen Branchenprognose des Bundesverbandes für Erneuerbare Energien ([BEE2009]).

Energieträger	1997	2007	Pot. 2020	BEE 2020	Pot. 2050
Photovoltaik	0,05	3,8	18,0	39	202,9
Wind (Land)	2,9	22,2	15,0	45	53,5
Wind Offshore	—	—	9,5	10	23,6
Wasserkraft	8,9	10,2	9,0	10,9	11
Biomasse	0,4	3,2	9,4	9,3	18,7
Summe	12,25	32,6	60,9	114,2	311,7

Die in [BEE2009] prognostizierten Kapazitätsmengen an regenerativen Energieträgern erscheinen für das Jahr 2020 anhand der derzeitigen Wachstumsraten von Windkraft und Photovoltaik als durchaus realisierbar. [11] Was den Neubau bzw. die Ersetzung von kohlenwasserstoffbasierten Kraftwerken anbelangt, so wird davon ausgegangen, dass die heute bestehenden bzw. in [BEE2009] angegebenen Kapazitäten nicht überschritten werden. Der Stromverbrauch wird im Gegensatz zu [BEE2009], worin von einem sinkenden Energieverbrauch ausgegangen wird, als konstant angenommen.

Für das Jahr 2030 werden die in Tabelle: Regenerative Kapazitäten für das Jahr 2050 angegebenen Werte als obere Grenzen für installierbare Kapazitäten übernommen. Sie entsprechen den von [Quaschning2000] abgeschätzten technisch realisierbaren Potentialen unter Berücksichtigung von Naturschutzgebieten, Denkmalschutz, etc. Lediglich die installierte Photovoltaik-Kapazität wird mit maximal als 2,3-facher Windkraft-Kapazität stärker begrenzt. [12] Die Bruttostromerzeugung wird weiterhin als konstant betrachtet.

Abgeschätzte Kenngrößen für Ein- und Ausspeisung von Energie in bzw. aus Pumpspeicherkraftwerken in GW bzw. für deren Speicherkapazität in GWh. Quelle: [OekoInstitut2009]

Pumpspeicher
Ein- und Ausspeisung	7	50	1,425e8	0,525e7	0	0,9	0
Speicherung	75	750	2,83e8	1,05e7	0	1	0

In Tabelle: Kraftwerks-Parameter werden die Modellparameter für 2020 bzw. 2030 gesammelt zusammengestellt. Für die Pumpspeicherkraftwerke wurden die in Tabelle: Pumpspeicher dargestellten Werte in Ermangelung weiterer Daten für alle Modelle in gleicher Weise verwendet.

Unter- bzw. Obergrenze für zu installierende Kapazitäten in GW, Investitionskosten in , Fixkosten in , Variable- und Brennstoffkosten in , Subventionskosten in , Vollast-Stunden und Wirkungsgrad, sowie -Emissionen in modellhafter Kraftwerke für die Jahre 2010, 2020 und 2030. Datenquellen: [Heitmann2005], [Kraemer2002], [OekoInstitut2009]

2010								VLS
Biomasse	3,2	3,2	7,04e8	1,15e5	5,59e2	4,30e4	9e4	6000	0,35	5,76e0
Braunkohle	22	22	1,26e9	2,94e7	2,26e3	1,37e4	0	7000	0,43	1,08e3
Gasturbine	10	15	9,40e7	8,13e5	6,11e3	1,79e4	0	2500	0,33	0,23e3
GuD	10	15	4,57e8	8,29e6	5,99e3	1,79e4	0	6000	0,57	0,45e3
Kernkraft	21,4	21	2,42e9	2,60e8	1,77e3	1,22e4	0	6550	0,33	0
Photovoltaik	3,8	3,8	3,16e9		0	0	4,0e5	1000	1	0
Steinkohle	29,4	29,4	1,16e9	4,85e7	4,78e3	1,33e4	0	6000	0,45	0,95e3
Wasser	4,6	4,6	3,19e9	3,99e6	0	0	8,0e4	4400	1	0
Wind On	22,2	22,2	1,09e9	1,17e6	0	0	5,5e4	2000	1	0
2020
Biomasse	0	9,5	6,80e8	1,08e5	7,24e2	3,53e4	9e4	6000	0,37	2,10e0
Braunkohle	0	20	1,05e9	6,53e7	2,36e3	1,42e4	0	7000	0,45	0,92e3
Gasturbine	0	10	9,40e7	7,67e5	6,48e3	1,76e4	0	2500	0,35	0,23e3
GuD	0	15	4,29e8	8,16e6	6,09e3	2,73e4	0	6000	0,58	0,35e3
Kernkraft	0	20	2,68e9	2,75e8	1,77e3	1,22e4	0	7000	0,33	0
Photovoltaik	45	45	1,68e9	1,06e2	0	0	0	1000	1	0
Steinkohle	0	29	1,02e9	4,67e7	4,93e3	1,36e4	0	5000	0,472	0,73e3
Wasser	5,5	5,5	3,22e9	4,03e6	0	0	0	4400	1	0
Wind Off	10	10	9,84e8	1,73e6	0	0	0	2000	1	0
Wind On	35	35,0	1,12e9	5,62e6	0	0	0	3500	1	0
2030
Biomasse	0	15	6,18e8	9,97e4	6,38e2	3,73e4	9e4	6050	0,4	1
Braunkohle	0	20	9,98e8	5,47e7	2,47e3	1,47e4	0	7050	0,47	0,88e3
Gasturbine	0	10	9,40e7	7,26e5	6,85e3	2,06e4	0	3700	0,37	0,22e3
GuD	0	15	4,02e5	1,60e7	6,20e3	3,19e4	0	3700	0,59	0,34e3
Kernkraft	0	20	2,95e9	2,90e8	1,77e3	1,22e4	0	6550	0,33	0
Photovoltaik	165	165	1,31e9	8,32e1	0	0	0	1000	1	0
Steinkohle	0	29,4	1,00e9	1,11e8	5,38e3	1,48e4	0	4850	0,512	0,66
Wasser	7	7	3,26e9	4,08e6	0	0	0	4400	1	0
Wind Off	53,5	53,5	9,19e8	1,65e6	0	0	0	4400	1	0
Wind On	23,5	23,5	1,10e9	5,51e6	0	0	0	2150	1	0

Modell 2020

Gibt man die in Werte aus Tabelle: Kraftwerksparameter für das Jahr 2020 vor, so liefert das Modell als Szenario 2020 den in Abbildung: Urbs 2020 gezeigten Verlauf:

Modellszenario 2020 für eine Winter- und Sommerwoche bei gegebenen Kraftwerkskapazitäten ohne weitere Restriktionen.

Durch zunehmende Kapazitäten fallen insbesondere die Windschwankungen im Jahr 2020 verstärkt ins Gewicht. Waren im Jahr 2010 selbst während starken Windphasen zu jeder Zeit über an ‘Restnachfrage’ vorhanden. Dagegen müssten im Szenario für 2020 währed Sturmperioden auch Grundlast-Kraftwerke heruntergefahren werden. Somit werden Gaskraftwerke wirtschaftlich, ihre maximal erlaubten Kapazitäten und Vollast-Stunden werden vollständig erreicht.

Die höheren Photovoltaik-Erträge im Sommer fügen sich im Vergleich zur Windkraft recht in den Gesamtverlauf ein. Unter der Woche können Schwankungen weitgehend von Steinkohle- und Gaskraftwerken ausgeglichen werden. Lediglich am Wochenende und bei zusätzlichem Windaufkommen muss auch die Grundlast heruntergeregelt werden. Pumpspeicherkraftwerke werden durch den hohen Gasanteil nicht weiter ausgebaut und fast nicht verwendet.

Dass trotz der höheren variablen Kosten Braunkohle anstelle Uran zur Deckung der verbleibenden Grundlast eingesetzt wird, liegt augenscheinlich daran, dass für Braunkohle geringere und für Kernkraft höhere Investitionskosten als im Jahr 2010 zu erwarten sind (vgl. [OekoInstitut2009] bzw. Tabelle: Kraftwerksparameter).

Im Vergleich zu zur BEE-Studie ([BEE2009]) werden anstelle nur an Elektrizität aus regenerativen Quellen erzeugt. Dies ist dadurch zu erklären, dass [BEE2009] von einer höheren Vollast-Stundenzahl für Windkraft ausging als in den im Modell verwendeten Daten des Sander-Wind-Atlas ([Sander2002]) angegeben sind. [13]

Modell 2030

Bei einem weiteren Ausbau der erneuerbaren Energien auf die in Tabelle: Kraftwerksparameter für das Jahr 2030 angegebenen Werte liefern Wind und Sonne in den Szenarien 2030-A und 2030-B den größten Anteil an der weiterhin als konstant angenommenen Gesamtstromerzeugung. Die Grundlast wird ebenfalls wie im Jahr 2020 durch Braunkohle, Biomasse und Wasserkraft gedeckt.

In Szenario 2030-A werden heutige Pumpspeicherkapazitäten vorgegeben und der Neubau von Speichermöglichkeiten begrenzt. Als Resultat dessen werden, oftmals größere Energiemengen erzeugt als sie zugleich nachgefragt werden. Während im Modell zu Zwecken der numerischen Lösbarkeit die überschüssige Energie ‘weggeworfen’ werden kann, muss in der Realität jedem Zeitpunkt Nachfrage und Angebot übereinstimmen.

Modellszenario 2030-A für eine Winter- und Sommerwoche das Jahr 2030 bei begrenzter Pumpspeicherkapazität.

Es ist somit zwingend ein Ausbau von Speichermöglichkeiten nötig, um die erneuerbaren Energien in vollem Umfang nutzen zu können. Bleiben Speicher, wie im Modell 2030-A, beschränkt, so müssen die Vollast-Stunden der regenerativen Anlagen zurückgefahren werden, um Instabilitäten im Energiesystem zu verhindern.

Modellszenario 2030-B für eine Winter- und Sommerwoche das Jahr 2030 bei Speicherkapazität bzw. Speicherleistung.

In Szenario 2030-B werden, um diesen Einfluss zu verdeutlichen, die Speicher auf eine Leistung von bzw. eine Speicherkapazität von ausgebaut. Wie in Abbildung: Urbs 2030-A bzw. Abbildung zu sehen, werden diese im Gegensatz zu heute vorwiegend tagsüber oder zu Zeiten hoher Windeinspeisungen gefüllt, und nachts oder zu Flauten- bzw Spitzenlastzeiten wieder entleert. Dabei wird die Elektrizität meist schneller benötigt als eingespeist werden kann, woraus die höhere Zahl an Vollast-Stunden für den Ladevorgang zu erklären ist. [14]

Diskussion der Ergebnisse

Der rasche Ausbau der regenerativen Energien kann, wie die letzten Kapitel gezeigt haben, bereits binnen der nächsten 20 Jahre eine grundlegende Umstrukturierung der Elektrizitätserzeugung bewirken. Ist auf den Lastverläufen von heute die Photovoltaik nur als kleiner Strich zu erkennen, dominiert sie im Jahr 2030 den Tagesverlauf. Extreme Windphasen, wie sie in Abbildung: Urbs 2030 (Februar) im Verlauf eines kompletten Monats dargestellt sind, können innerhalb eines Tages Ertragsschwankungen von über Leistung bewirken. [15]

Schwankungen der Erträge von Wind- und Solarkraft für Wetterdaten des Extremmonats Februar 1997 bei einer für das Modellszenario 2030-A, ohne Berücksichtigung von Speicherkraftwerken.

Speicherkraftwerke, welche alleine aus Gründen der Netzstabilität folglich mit den erneuerbaren Energien einhergehen müssen, bekommen dadurch eine neue Bedeutung. Anstelle einer relativ gleichmäßige Betriebsweise - nachts aufladen, tagsüber entladen - bestünde die künftige Aufgabe darin, möglich schnell und flexibel auf größere Schwankungen reagieren zu können. Gleichzeitig sollte jedoch auch die Möglichkeit bestehen, die gespeicherten Elektrizitätsmengen über mehrere Tage hinweg gespeichert bleiben können.

Bei verlustfreier ‘Lagerungsmöglichkeit’ der Elektrizität in Speicherkraftwerken werden zunehmend mittelfristige Schwankungen ausgeglichen. Dies bedeutet, dass speziell Steinkohlekraftwerke, welche üblicherweise als Mittellast-Kraftwerke betrieben werden, durch die Reduzierung ihrer Auslastungszeit aus dem Energiemix fallen Abbildung: Urbs 2030 (Vergleich). Die Kapazitäten der regenerativen Energien sowie der Gaskraftwerke werden dadurch stärker ausgelastet.

Vollaststundenzahlen und installierte Kapazitätsmengen der Szenarien für das Jahr 2030 im Vergleich.

Für die als zur Deckung der Grundlast eingesetzten Biomasse- und Braunkohlekraftwerke ergeben sich fast keine Veränderungen, da sie die im Modell vorgegebene Maximalanzahl an Vollast-Stunden bereits im Modell 2030-A erreichen. Insgesamt ergeben sich damit die in Abbildung: Urbs 2030 (Stromdifferenz) dargestellte Veränderung der produzierten Elektrizität.

Differenz der von den einzelnen Prozessen bereitgestellten Elektrizitätsmengen zwischen den Szenarien 2030-A und 2030-B.

Es kann folglich durch die zusätzliche Installation von Speicherleistung mit ausreichendem Energie-Speichervermögen eine ähnlich große Menge an kohlenwasserstoffhaltigen Brennstoffen eingespart werden. [16]

Anmerkungen:

[1]	Derzeit umfasst die ‘Union for Coordination of Transmission of Electricity’ (UCTE) 28 Mitgliedstaaten.

[2]	Grundlastkraftwerke besitzen eine Auslastung von , Mittellastkraftwerke liegen jährlich bei 30-50%. Kraftwerke mit Auslastung werden als Spitzenlastkraftwerke bezeichnet.

[3]	Eine ausführliche Erklärung dazu findet sich in [Tietze2008]

[4]	Bei gewünschter Maximierung der Zielfunktion gilt das , bei gewünschter Minimierung das -Zeichen

[5]	Widersprechen sich auftretende Ungleichungen (z.B. und ), so ist die Lösungsmenge leer. Unendlich viele Lösungen treten auf, wenn die Zielfunktion unbeschränkt ist (z.B. ). Entartete Lösungen stellen Kanten des Polyeders dar.

[6]	Als stellvertretende Orte wurden für die Windkraft der Gitterpunkt (Wind-Offshore: ) und für die Solarkraft der Ort gewählt. An diesen Orten stimmt der Ertrag sehr gut mit den reellen Durchschnittserträgen überein.

[7]	Thermische Kosten sind durch den Wirkungsgrad zu dividieren, um elektrische Kosten zu erhalten.

[8]	Erst ab dem Jahr 2020 ist mit einer Kapazität von an Biomasse-Kraftwerken zu rechen.

[9]	In der heutigen Praxis werden Pumpspeicher nachts gefüllt, um untertags zur Zeit der höchsten Nachfrage wieder Strom einspeisen zu können. Hierdurch ist ein gleichmäßigerer Betrieb der Grundlastkraftwerke möglich.

[10]

Eine anteilsmäßige Untergliederung der gesamten Gaskraftwerks-Kapazität in Gasturbinen und GuDs liegt in keinem zur Verfügung stehenden Datensatz vor. Da auch Erdöl in Gasturbinen und GuDs verbrannt wird, wurden als Untergrenze für beide Kraftwerkstypen angenommen, eine Obergrenze wurde nicht vorgegeben.

[11]	Für die Photovoltaik wäre ein jährliches Wachstum von 20% nötig, für die Windkraft an Land würde ein jährliches Wachstum von 6,7% genügen.

[12]	Hierzu wäre ein jährliches Wachstum zwischen 2010 und 2020 von 16,3% nötig.

[13]	[BEE2009] geht von 2490 Vollast-Stunden an Land sowie von 3700 Vollast-Stunden im Offshore-Bereich aus. Im Modell wurden die maximalen Gitterwerte aus [Sander2002] mit 2997 bzw. 1874 Vollast-Stunden als Datenquelle genutzt.

[14]	Die unterschiedlichen Höhen in den Diagrammen für die Gesamtenergie resultieren aus aus dem Gesamtwirkungsgrad der Speicher von

[15]	Im Vergleich dazu liegen im Winter übliche Verbräuche untertags bei rund 90, nachts bei etwa .

[16]

In Szenario 2030-B sinkt die durch Steinkohle bereitgestellte Elektrizitätsmenge um , während mehr durch Gas erzeugt werden. Die Vollaststunden von Wind und Sonne erreichen allerdings, wenn auch nur knapp, immer noch nicht die volle Anzahl, es wird also nach wie vor Elektrizität ‘verworfen’. Da die realisierbaren Photovoltaik-Potentiale noch nicht erreicht sind, wäre eine weitere Ersetzung kohlenwasserstoffhaltiger Energieträger möglich.

Literaturhinweise:

[BEE2009]

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Bundesverband Erneuerbare Energie: Stromversorgung 2020: Wege in eine moderne Energiewirtschaft. 2009, http://www.unendlich-viel-energie.de/fileadmin/content/Wirtschaft/Branchenprognose_2020/stromprognose2020_Langfassung.pdf

[Herrmann2006]

Joachim Herrmann: Effizienz, Wirtschaftlichkeit und Potential von Klein-Blockheizkraftwerken. Universität Augsburg, 2006.

[Huefle2006]

Mike Hüfle: Methoden der linearen Optimierung. 2006, http://www.ivh.uni-hannover.de/optiv/Methoden/LineaOpt/LineaOpt.pdf

[Kraemer2002]

(1, 2) Marcel Krämer: Modellanalyse zur Optimierung der Stromerzeugung bei hoher Einspeisung von Windenergie. VDI-Verlag, Oldenburg, 2002.

[OekoInstitut2009]

(1, 2, 3, 4, 5, 6) Öko-Institut: Globales Emissions-Modell Integrierter Systeme (GEMIS). 2009, http://www.oeko-institut.org/service/gemis/de/index.html

[Quaschning2000]

(1, 2, 3) Volker Quaschning: Systemtechnik einer klimaverträglichen Elektrizitätsversorgung in Deutschland für das 21. Jahrhundert. VDI-Verlag, Düsseldorf, 2000.

[Tietze2008]

Jürgen Tietze: Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. Vieweg-Verlag, Wiesbaden, 2008.

[UCTE2008]

Union for Coordination of Transmission of Electricity: Nachfragedaten. 2008, http://www.ucte.org/services/onlinedatabase/consumption/