Geradliniger Flug ================= .. only:: html .. sidebar:: Hinweis Das Original dieser Maxima-Beispielaufgabe kann im Original `hier `_ heruntergeladen werden. Die wxmx-Datei kann mit `WxMaxima `_ geöffnet werden. Bei dieser Aufgabe geht es darum, eine physikalische Bewegungsgleichung zu lösen. *Aufgabe:* Zwei Flugzeuge verlassen einen Flughafen zur selben Zeit in entgegengesetzte Richtungen mit den Geschwindigkeiten :math:`v_1 = \unit[490]{km/h}` beziehungsweise :math:`v_2 = \unit[368]{km/h}`. Nach welcher Zeit :math:`t` haben sie einen Abstand von :math:`s=\unit[3805]{km}` erreicht? *Lösung:* Die beiden Flugzeuge bewegen sich mit der Summe ihrer Geschwindigkeiten, also mit :math:`v=v_1 + v_2 = \unit[858]{km/h}` auseinander. Aus der Weg-Zeig-Formel :math:`s = v \cdot t` für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit lässt sich die gesuchte Größe :math:`t` berechnen. Der :ref:`Sympy `-Code dazu lautet: .. code-block:: python import sympy as sy # Sympy-Variablen initiieren: s = sy.S( 3805 ) v = sy.S( 858 ) t = sy.S( 't' ) # Gleichung formulieren: equation = sy.Eq( s , v * t ) # Gleichung lösen: result = sy.solve(equation) # Ergebnis: [3805/858] # Ergebnis als Fließkommazahl ausgeben: float(result[0]) # Ergebnis: 4.434731934731935 Die gesuchte Zeit beträgt somit rund :math:`\unit[4,435]{Stunden}`. Etwas eleganter ist allerdings die Angabe in Stunden und Minuten. Sie kann aus dem obigen Ergebnis folgendermaßen berechnet werden: .. code-block:: python import math result_f = float(result[0]) hours = math.floor(result_f) # Ergebnis: 4.0 minutes = (result_f - math.floor(result_f)) * 60 # Ergebnis: 26.083916083916083 Die gesuchte Zeit beträgt somit rund :math:`4` Stunden und :math:`26` Minuten.