.. _Quaderliste -- Volumen und Oberfläche:

Quaderliste -- Volumen und Oberfläche
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    .. sidebar:: Hinweis

        Das Original dieser Maxima-Beispielaufgabe kann im Original `hier
        <http://www.lungau-academy.at/wxmax1001/D1012_F_MO_Quaderliste_Volumen_Oberflaeche.wxmx>`_
        heruntergeladen werden. Die wxmx-Datei kann mit `WxMaxima
        <http://wiki.ubuntuusers.de/Maxima>`_ geöffnet werden.

Diese Aufgabe war im Original dafür vorgesehen, um in Maxima die Iteration
über Listenelemente zu demonstrieren. Bei der Verwendung von ``python`` und
``sympy`` als Computer-Algebra-System hingegen genügt dafür bereits die
Python-Standardbibliothek.


*Aufgabe:*

Gegeben ist die Liste ``[(3,4,5), (10,8,6), (25,21,12)]``, deren Einträge
jeweils die Maße eines Quaders angeben (Länge, Breite und Höhe). Berechne das
Volumen sowie die Oberfläche der einzelnen Quader.

*Lösung:*

Das Volumen eines Quaders ist gleich dem Produkt aus Länge :math:`l`, Breite
:math:`b` und Höhe :math:`h`; seine Oberfläche ist gleich der doppelten Summe
aller Flächen, die sich aus je zwei der drei Größenangaben berechnen lassen:

.. math::

    V _{\rm{Quader}} &= h \cdot b \cdot l \\[4pt]
    A _{\rm{Quader}} &= 2 \cdot (h \cdot b + b \cdot l + l \cdot h)

In Python können die gesuchten Größen (auch ohne ``sympy``) beispielsweise
durch Definition von geeigneten Funktionen berechnet werden:

.. code-block:: python

    # Variablen initiieren:
    cuboid_dimensions = [(3,4,5), (10,8,6), (25,21,12)]
    cuboid_surfaces = []
    cuboid_volumes = []

    # Funktionen definieren:
    def get_cuboid_surface(length, width, height):
        """ Calculate the surface of a cuboid."""

        return 2 * (height * width + width * length +  length * height)

    def get_cuboid_volume(length, width, height):
        """ Calculate the volume of a cuboid."""

        return length * width * height


    # Funktionen auf Liste anwenden:
    for c in cuboid_dimensions:

        cuboid_surfaces.append( get_cuboid_surface(*c) )
        cuboid_volumes.append( get_cuboid_volume(*c) )

    # Ergebnis:

    # cuboid_surfaces: [94, 376, 2154]
    # cuboid_volumes:  [60, 400, 6300]

In der Hauptschleife werden beide Funktionen für die jeweiligen Größenangaben
aufgerufen; die Hilfsvariable ``c`` wird dabei, da es sich um ein um eine
Sequenz handelt, mit einem davor stehenden ``*`` an die Funktion übergeben.
Dies bewirkt, dass nicht das Zahlentripel als eigenes Objekt verwendet wird,
sondern vielmehr dessen Inhalte "ausgepackt" und der Reihenfolge nach an die
Funktion übergeben werden.