.. _Aufgaben Eigenschaften von Funktionen: Eigenschaften von Funktionen ============================ Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Eigenschaften von Funktionen `. .. _Aufgaben Stetigkeit: .. rubric:: Stetigkeit .. {{{ ---- .. _fun01: * Untersuche die folgende Funktion auf Stetigkeit an der Stelle :math:`x_0 = 1`: .. math:: f(x) = \begin{cases} 1-x^2 \quad &\text{für } x \in \; ]-\infty; 1] \\ x-1 \quad &\text{für } x \in [\phantom{-}1; \; \infty[ \end{cases} :ref:`Lösung ` ---- .. _fun02: * Ist die Funktion :math:`f(x) = \frac{1}{x^2}` mit dem Definitionsbereich :math:`\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0 \}` global stetig? :ref:`Lösung ` ---- .. }}} .. only:: html :ref:`Zurück zum Skript `