.. _Aufgaben Lineare Algebra:
.. _Aufgaben Analytische Geometrie:
.. _Aufgaben Lineare Algebra und analytische Geometrie:
.. _Aufgaben zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie:

Aufgaben zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie
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.. _Aufgaben Determinanten:

Determinanten
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Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Determinanten
<Determinanten>`.

.. {{{

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.. _det01:

* Wie lässt sich folgende Determinante mittels der :ref:`Regel von Sarrus <Regel
  von Sarrus>` berechnen?

  .. math::

      \begin{vmatrix}
          \phantom{+}1 & \phantom{+}3 & -2 \\
          -1 & -5 & \phantom{+}4 \\
          \phantom{+}0 & \phantom{+}7 & -2
      \end{vmatrix}

  :ref:`Lösung <det01l>`


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.. _det02:

* Wie lassen sich folgende lineare Gleichungssysteme mittels der :ref:`Regel von Cramer <Regel
  von Cramer>` berechnen?

  .. math::

      \begin{array}{>{\arraybackslash$}p{3cm}<{$} >{\arraybackslash$}p{3cm}<{$} >{\arraybackslash$}p{3cm}<{$}}
      \text{a)} & \quad \;\; 1 \cdot x_1 \, + \, 5 \cdot x_2  &= \phantom{+0}8 \\
      & \quad \;\; 3 \cdot x_1 \, - \, 9 \cdot x_2  &= -24 \\[20pt]
      \end{array}

  .. math::

      \begin{array}{>{\arraybackslash$}p{2cm}<{$} >{\arraybackslash$}p{4cm}<{$} >{\arraybackslash$}p{3cm}<{$}}
      \text{b)} & \phantom{+}5 \cdot x_1 \; + \; 2 \cdot x_2 \; - \; 3 \cdot x_3 &= \phantom{-}11 \\
      & -2 \cdot x_1 \; -\;  7 \cdot x_2 \; + \; 3 \cdot x_3 &= \phantom{-0}1 \\
      & \phantom{+}3 \cdot x_1 \; - \; 9 \cdot x_2 \; + \; 1 \cdot x_3 &= \phantom{-}15 \\
      \end{array}

  :ref:`Lösung <det02l>`

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.. }}}