.. _Links und Quellen: Links und Quellen ================= .. _Mathe-Software: Mathe-Software -------------- .. index:: Computer-Algebra-System .. _CAS: .. _Computer-Algebra-Systeme: .. rubric:: Computer-Algebra-Systeme .. _Sympy: * `Sympy `__ Sympy steht für "Symbolic Python" und bietet ein Computer-Algebra-System, das in die Programmiersprache :ref:`Python ` eingebunden ist. Wer Python-Syntax kennt, findet sich also sehr schnell mit Sympy zurecht. Sympy hat einen erheblichen Funktionsumfang. Es kann beispielsweise Terme vereinfachen und vielerlei Arten von Gleichungen und Gleichungssystemen lösen; zudem kann Sympy unmittelbar mit der Matplotlib, dem bekanntesten Funktionenplotter in Python, kombiniert werden, um Lösungen als Diagramme darzustellen. Sympy wird auch für das Erstellen der Grund-Wissen-Seite genutzt; dort findet sich inzwischen auch ein kurzes :ref:`Sympy-Tutorial `. .. _Maxima: * `Maxima `__ Maxima ist ein einfach zu erlernendes Computer-Algebra-System, das häufig als Lehr- und Lernplattform Anwendung findet. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich Maxima einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install wxmaxima Anschließend kann ``wxMaxima`` als graphische Oberfläche über einen Eintrag im Startmenü beziehungsweise einen Anwendungsstarter (``F2``) aufgerufen werden. Als textbasiertes Programm kann in einer Shell ``maxima`` aufgerufen werden. Zu Maxima existieren im deutschsprachigen Raum u.a. eine `Einführung (PDF) `_, ein `Workshop `_ und eine ausführliche `Dokumentation `_, die jeweils auch für einen schnellen Einstieg geeignet sind. Zusätzlich gibt es ein empfehlenswertes `Maxima-Weblog `_, mit zahlreichen Anwendungs-Beispielen. .. http://math-blog.com/2007/06/04/a-10-minute-tutorial-for-solving-math-problems-with-maxima/ .. _Sage: * `Sage `__ Sage ist ein riesiges Software-Projekt (rund 2 Gigabyte!) mit dem Ziel, eine Vielzahl an mathematischen Funktionalitäten zu vereinen. Auf der `Sage-Projektseite `_ gibt es vorkompilierte Pakete als Downloads. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich Sage auch über folgende Installationsroutine installieren: .. code-block:: bash sudo add-apt-repository ppa:aims/sagemath sudo apt-get update sudo apt-get install sagemath-upstream-binary Anschließend kann Sage über einen Eintrag im Startmenü, oder über die Eingabe von ``sage`` in einem Anwendungsstarter (``F2``) oder einer Shell gestartet werden. Eine entsprechend ausführliche, englischsprachige Dokumentation findet sich als `Reference Manual `_ ebenfalls auf der Projektseite. .. index:: Funktionen-Plotter .. _Funktions-Plotter: .. _Funktionen-Plotter: .. rubric:: Funktionen-Plotter Viele Mathematik-Programme haben bereits einen Funktionenplotter in der Software integriert. Zusätzlich gibt es (skriptbare) Funktionenplotter, die wahlweise direkt als Interpreter genutzt werden können oder als Skriptsprache von anderen Programmen genutzt werden können. .. _Matplotlib: * `Matplotlib `__ Die Matplotlib ist eine Codebibliothek für die Programmiersprache Python. Sie kann von Interpretern wie `IPython `_ aus aufgerufen oder kann von anderen in Python geschriebenen Werkzeugen (insbesondere auch in `Sphinx-Dokumentationen `_) genutzt werden. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich die Matplotlib auf folgende Weise installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install ipython3 python3-setuptools sudo pip3 matplotlib Anschließend können durch den Aufruf von ``ipythone -pylab`` in einer Shell die Funktionen der Matplotlib sowie weitere numerische Funktionen direkt über den Interpreter genutzt werden. Hierzu gibt es u.a. ein gelungenes `Einstiegs-Tutorial `_ und ein weiteres `Tutorial mit bunten Bildchen `_; auch auf der Grund-Wissen-Seite gibt es inzwischen ein kleines :ref:`Matplotlib-Tutorial `. .. _Gnuplot: * `Gnuplot `__ Gnuplot ist weit entwickelter Funktionenplotter für 2D- und 3D-Plots, der als eigener Interpreter oder als Skriptsprache genutzt werden kann. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich ``gnuplot`` einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install gnuplot gnuplot-x11 gnuplot-doc Anschließend kann Gnuplot über einen Eintrag im Startmenü, oder über die Eingabe von ``gnuplot`` in einem Anwendungsstarter (``F2``) oder einer Shell gestartet werden. Zu Gnuplot gibt es u.a. eine einführende `PDF-Präsentation `_, ein Kurz-Tutorial `http://www3.physik.uni-stuttgart.de/studium/praktika/ap/pdf_dateien/Allgemeines/BeschreibungGnuplot.pdf` und eine englischsprachige `Kurz-Einführung `_. Weitere Dokumentationen und Beispiel-Plots finden sich auf der `Gnuplot-Projektseite `_. .. _Geometrie-Software: .. rubric:: Geometrie-Software .. _Geogebra: * `Geogebra `__ Geogebra ist ein Programm zur Konstruktion und Auswertung geometrischer von Konstruktionen. Die erstellten Zeichnungen können in einer Vielzahl an Formaten, u.a. PDF, PNG und SVG, ausgegeben werden. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich Geogebra einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install geogebra Anschließend kann Geogebra über einen Eintrag im Startmenü, oder über die Eingabe von ``geogebra`` in einem Anwendungsstarter (``F2``) oder einer Shell gestartet werden. Zu Geogebra existiert ein umfangreiches `Wiki (de) `_, das neben Tutorials, Tipps und Tricks auch ein deutschsprachiges `Handbuch `_ enthält. .. _Simulatoren: .. _Simulations-Werkzeuge: .. rubric:: Simulations-Werkzeuge .. _Scilab: * `Scilab `__ Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich Scilab einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install scilab Anschließend kann Scilab über einen Eintrag im Startmenü, oder über die Eingabe von ``scilab`` in einem Anwendungsstarter (``F2``) oder einer Shell gestartet werden. Zu Scilab gibt es im deutschsprachigen Bereich neben mehreren kommerziellen Büchern auch Anleitungen (zu etwas fortgeschrittenen Anwendungen) als PDF-Dateien, und zwar `hier `__, `hier `__ und `hier `__. Umfangreiche, englischsprachige Dokumentationen finden sich auf der `Scilab-Projektseite `_ sowie in den internen Hilfe-Seiten, die sich mittels des Pakets ``scilab-doc`` installieren lassen. .. _Octave: * `Octave `__ Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich Octave einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install octave3.2 Zusätzlich ist eine Installation der Pakete ``gnuplot`` und ``octave-epstk`` als Funktionenplotter sinnvoll. Anschließend kann Octave über einen Eintrag im Startmenü oder über die Eingabe von ``octave`` in einem Anwendungsstarter (``F2``) oder einer Shell gestartet werden. Zu Octave gibt es im deutschsprachigen Raum mehrere Tutorials, u.a. `hier `_. Eine komplette, englischsprachige Dokumentation existiert als `Online-Handbuch `_ oder `PDF-Version `_. .. _Statistik-Software: .. rubric:: Statistik-Software .. _Gnumeric: * `Gnumeric `__ Gnumeric ist als Tabelleneditor eine schlanke Alternative zum Tabellenkalkulationsprogramm `Calc `_ von LibreOffice. Neben vielen Import- und Export-Funktionen verfügt es auch über statistische Funktionen und einen integrierten Funktionenplotter. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich Gnumeric einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install gnumeric Anschließend kann Gnumeric über einen Eintrag im Startmenü, oder über die Eingabe von ``gnumeric`` in einem Anwendungsstarter (``F2``) oder einer Shell gestartet werden. Die graphische Benutzeroberfläche ist weitestgehend selbsterklärend. Dokumentationen gibt es im Bereich :`Grund-Wissen Linux `, unter den integrierten Hilfeseiten sowie in englischsprachiger Form auf der `Gnumeric-Projektseite `_. .. _R: * `R `__ ``R`` ist eine Interpreter-Software für statistische Funktionen und gleichzeitig eine skriptbare Programmiersprache. Im wissenschaftlichen Bereich hat sich R in den letzten Jahren zunehmend als Standard-Werkzeug für statistische Analysen etabliert. Unter Debian/Ubuntu/LinuxMint lässt sich ``R`` einfach über folgendes Paket installieren: .. code-block:: bash sudo aptitude install r-base r-recommended Anschließend kann R in einer Shell mittels ``R`` aufgerufen werden. Als graphische Bedienoberfläche kann beispielsweise das Paket ``rkward`` zusätzlich installiert werden. Als Dokumentationen gibt es ein `Wikibook `_ sowie zum Einstieg eine `Einführung in R `_ und einen `R Reader `_ als PDF-Dateien. Weitere Dokumentationen in anderen Sprachen sind in einer `Manual-Liste `_ aufgeführt. Auf der `R-Projektseite `_ ist zusätzlich eine Vielzahl an Erweiterungen mitsamt Beschreibungen zu finden. Inzwischen gibt es weitgehenden Nachbau von ``R`` in der Programmiersprache Python -- dieses Projekt heißt :ref:`Pandas `. Wer also auf die Funktionalitäten von ``R`` zurückgreifen, aber keine extra Programmiersprache lernen möchte, wird hiermit gut beraten sein.. .. _Links: Links ----- .. _Youtube-Videos: .. rubric:: Youtube-Videos * `Mathe-Videos von "Educational Videos and Lectures" `__ .. rubric:: Diverses * `Mathematik-Wikipedia `_ * `Online-Mathe-Lexikon `_ * `Online-Mathebuch "Mathe 1" `_ * `Mathematik -- Erste Hilfe `_ * `Mathematischer Vorkurs zum Physik-Studium (pdf) `_ * `Mathematische Basteleien `_ .. `Mathestunde `_ .. * `Mathematik-Blog von Sean Bohum (en.) `_ .. rubric:: Weiterführende Mathematik * `FH-Lehrmaterialien Mathematik von Alexander Stoffel `_ .. _Quellen: Quellen ------- ..

Quellen

.. rubric:: Quellenangaben zur Logik Der strukturelle Aufbau dieses Abschnitts orientiert sich an [Simon1980]_ (Seite 33 ff). Ähnliche inhaltliche Zusammenfassungen sind in vielerlei Fachbüchern zu finden. .. .. Induktionsbeweis Summenformel: Walz2010 S. 47 .. rubric:: Quellenangaben zur Mengenlehre Die strukturellen Vorlagen für diesen Abschnitt stammen aus [Simon1980]_ (Seite 57 ff) sowie [Voelkel1991]_ (Seite 15 ff). .. rubric:: Quellenangaben zu Arithmetik Im Abschnitt :ref:`Folgen und Reihen ` wurden mehrere fachliche Ergänzungen von [Simon1980]_ (Seite 448 ff.) und [Bewert1971]_ (Seite 183 ff.) aufgegriffen. Die Hinweise auf den rechnerischen Umgang mit dem Summenzeichen sind inhaltlich an [Cramer2009]_ (Seite 116) angelehnt. Der Beweis zur Auswertungsformel für geometrische Reihen ist aus [Simon1980]_ (Seite 459 f.) entnommen. Die im Abschnitt :ref:`Weitere Teilbarkeitsregeln ` aufgeführten Regeln sind in ausführlicher Form (inklusive Beweisen) in [Bittner1979]_ (Seite 31 ff.) zu finden. .. Voelkel[1991] .. Teilbarkeitsregeln: Auch Kemnitz. .. rubric:: Quellenangaben zu elementarer Algebra Der Beweis zum Satz des Vieta wird in ähnlicher Form [Simon1980]_ (Seiten 257f. und 263) geführt. .. rubric:: Quellenangaben zu elementarer Geometrie Der Aufbau dieses Kapitels orientiert sich an [Bewert1985]_ und [Voelkel1991]_. .. Aus Voelkel insbesondere Beweis der Euklidschen Saetze, Struktur des .. Dreiecke-Kapitels .. rubric:: Quellenangaben zu Stochastik Der bisherige Aufbau dieses Abschnitts orientiert sich an [Olmscheid1994]_. .. raw:: html
.. only:: html .. rubric:: Quellen-Liste: .. [Bewert1971] Fritz Bewert: Lehr- und Übungsbuch Mathematik 1: Arithmetik, Algebra und elementare Funktionenlehre. Harri Deutsch Verlag, Frankfurt am Main, 1971. .. [Bewert1985] Fritz Bewert: Lehr- und Übungsbuch Mathematik 2: Planimetrie, Stereometrie und Trigonometrie der Ebene. Harri Deutsch Verlag, Frankfurt am Main, 1985. .. [Bewert1982] Fritz Bewert: Lehr- und Übungsbuch Mathematik 3: Analytische Geometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung. Harri Deutsch Verlag, Frankfurt, 1982. .. [Bittner1979] Rudolf Bittner, Dieter Ilse, Siegmar Kubicek, Werner Tietz: Kompendium der Mathematik. Volk und Wissen Verlag, Berlin, 1979. .. [Cramer2009] Erhard Cramer, Johanna Neslehova: Vorkurs Mathematik. Springer Verlag, Berlin, 2009. .. [Hoffmann2004] Manfred Hoffmann: Mathematik -- Formeln, Regeln und Merksätze. Compact Verlag, München, 2004. .. [Mueller-Fonfara2006] Robert Müller-Fonfara und Wolfgang Scholl: Mathematik verständlich. Weltbild Verlag, 2006. .. [Olmscheid1994] Werner Olmscheid: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Softrutti Verlag, 1994. .. [Potuntke2006] Werner Poguntke: Keine Angst vor Mathe. Teubner Verlag, 2006. .. [Rapp2010] Heinz Rapp: Mathematik für die Fachschule Technik. Vieweg-Teubner Verlag, 2010. .. [Simon1980] Hans Simon, Kurt Stahl und Helmut Grabowski: Taschenbuch der Schulmathematik. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 1980. .. [Voelkel1991] Siegfried Völkel: Mathematik für Techniker. Fachbuch-Verlag Leipzig, 1991. .. Biesterfeld1990] Walther Biesterfeld, Frank Schröder und Jakob Stragten: .. Mathematik für die Fachhochschulreife. Dähmlow Verlag, 1990.