.. _Aufgaben Mechanik der Festkörper, Flüssigkeiten und Gase:

Mechanik der Festkörper, Flüssigkeiten und Gase
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.. _Aufgaben Mechanik der Festkörper:

Mechanik der Festkörper
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Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Mechanik der
Festkörper <Mechanik der Festkörper>`.

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.. _feb01:

* (\*) Muss bei einem Querträger aus Stahlbeton (beispielsweise bei einer
  Brücke) der Stahl auf der Ober- oder auf der Unterseite in den Beton
  eingebracht werden?

  :ref:`Lösung <feb01l>`

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.. _Aufgaben Mechanik der Flüssigkeiten:

Mechanik der Flüssigkeiten
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Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Mechanik der
Flüssigkeiten <Mechanik der Flüssigkeiten>`.

.. rubric:: Statischer Druck

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.. _flfd01:

* (\*) Auf einen Kolben mit einer Fläche von :math:`\unit[1 \cdot 10^4]{mm^2}` wird
  eine Kraft von :math:`\unit[350]{N}` ausgeübt. Welcher Druck wird dadurch auf
  das Fluid im Zylinder ausgeübt?

  :ref:`Lösung <flfd01l>`

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.. _flfd02:

* (\*) Welcher Schweredruck stellt sich in Wasser :math:`(\rho =
  \unit[1,0]{\frac{g}{cm^3}})` bei einer Eintauchtiefe von
  :math:`h=\unit[10]{m}` ein?

  :ref:`Lösung <flfd02l>`

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.. _flfd03:

* (\*) Bis zu welcher Höhe kann Wasser in den Leitungen eines Gebäudes maximal
  steigen, wenn der Druck in Bodenhöhe :math:`p = \unit[6]{bar}` beträgt?

  :ref:`Lösung <flfd03l>`

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.. rubric:: Statischer Auftrieb

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.. _flfa01:

* (\**) Welchen Auftrieb erfährt ein badender Mensch mit einem Volumen von
  :math:`\unit[80\,]{l}` und einer Dichte von :math:`\rho_{\mathrm{K}} =
  \unit[1050]{\frac{kg}{m^3}}` in normalem Wasser :math:`\rho_{\mathrm{W}} =
  \unit[1000]{\frac{kg}{m^3}}` und in gesättigtem Salzwasser mit einer Dichte
  :math:`\rho_{\mathrm{SW}} = \unit[1120]{\frac{kg}{m^3}}`?

  :ref:`Lösung <flfa01l>`

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.. _flfa02:

* (\*) Durch welchen Mechanismus können Fische im Wasser auf- und abtauchen, ohne
  sich dabei in horizontaler Richtung fortzubewegen? Wie funktioniert das Auf-
  und Abtauchen bei einem Unterseeboot?

  :ref:`Lösung <flfa02l>`

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.. rubric:: Bernoulli-Gleichung

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.. _flfb01:

* (\**) Durch ein horizontal verlaufendes Rohr fließt eine Flüssigkeit. Der
  Unterschied der Flüssigkeitsniveaus in der vorderen und hinteren Röhre
  beträgt :math:`\unit[10]{cm}`, wobei die Durchmesser der beiden Röhren
  identisch sind. Wie groß die Strömungsgeschwindigkeit :math:`v` der
  Flüssigkeit im Rohr?

  .. image:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.png
      :align: center
      :width: 60%

  :ref:`Lösung <flfb01l>`

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.. _flfb02:

* (\*) Welche maximale Austrittsgeschwindigkeit :math:`v` kann sich maximal ergeben,
  wenn ein Leck an einer Leitung auftritt, in der ein Wasserdruck von :math:`p =
  \unit[1]{bar}` vorherrscht?

  :ref:`Lösung <flfb02l>`

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.. _Aufgaben Mechanik der Gase:

Mechanik der Gase
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Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Mechanik der
Gase <Mechanik der Gase>`.

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.. _flg01:

* (\**) Welche Strömungsgeschwindigkeit :math:`v` ist notwendig, um einen
  dynamischen Druck von :math:`p_{\mathrm{dyn}} = \unit[10]{kPa}` zu erzeugen,
  wenn es sich bei dem Fluid um Wasser :math:`(\rho_{\mathrm{Wasser}}=
  \unit[1]{\frac{g}{cm^3}})` beziehungsweise Luft :math:`(\rho_{\mathrm{Luft}} =
  \unit[1,29]{\frac{kg}{m^3}})` handelt?

  :ref:`Lösung <flg01l>`

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.. _flg02:

* (\***) Durch ein sich verengendes Rohr wird Luft geblasen. In jeder Minute
  strömen :math:`\unit[1,5 \cdot 10 ^{-2}]{m^3}` durch das Rohr. Die
  Querschnittsfläche des weiten Teils beträgt :math:`\unit[2]{cm^2}`, die des
  engen Teils :math:`\unit[0,5]{cm^2}`. Wie groß ist der Unterschied
  :math:`\Delta h` der Wassersstände im angebrachten U-Rohr, wenn die Dichte der
  Luft :math:`\rho_{\mathrm{Luft}} = \unit[1,32]{kg/m^3}` beträgt?

  .. image:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.png
      :align: center
      :width: 50%

  :ref:`Lösung <flg02l>`

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.. _flg03:

* (\**) Ein Fallschirm hat einen Luftwiderstandswert von :math:`c_{\mathrm{w}} = 1,3`,
  die Gesamt-Masse des Fallschirms und der angehängten Last soll maximal
  :math:`\unit[100]{kg}` betragen. Wie groß muss in diesem Fall der Durchmesser
  des Fallschirms sein, wenn bei einer angenommenen Luftdichte von
  :math:`\rho_{\mathrm{L}} = \unit[1,2]{\frac{kg}{m^3}}` eine
  Sinkgeschwindigkeit von :math:`v=\unit[8,0]{\frac{m}{s}}` nicht überschritten
  werden soll?

  :ref:`Lösung <flg03l>`

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.. foo

.. only:: html

    Weitere Aufgaben zur Physik von Gasen gibt es im Abschnitt 
    :ref:`Allgemeine Gasgleichung <Aufgaben Allgemeine Gasgleichung>`.

    :ref:`Zurück zum Skript <Mechanik der Festkörper, Flüssigkeiten und Gase>`