.. meta:: :description: Übungsaufgaben zur Wärmelehre :keywords: Physik, Physik Aufgaben, Wärmelehre, Wärmelehre Aufgaben, Grundwissen, Schule, Lehrbuch .. _Aufgaben Wärmelehre: .. _Aufgaben zur Wärmelehre: Aufgaben zur Wärmelehre ======================= .. _Aufgaben Temperatur und Wärme: Temperatur und Wärme -------------------- Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Temperatur und Wärme `. ---- .. _wte01: * (\*) Wie viel Grad Fahrenheit entsprechen einer Temperatur von :math:`\unit[20]{\degree C}`? :ref:`Lösung ` ---- .. _wte02: * (\*) Ab einer Körpertemperatur von über :math:`\unit[40]{\degree C }` spricht man bei einem Menschen von "hohem Fieber". Wie viel Kelvin beziehungsweise Grad Fahrenheit entsprechen dieser Temperatur? :ref:`Lösung ` ---- .. _Aufgaben Wärmekapazität und Phasenübergänge: Wärmekapazität und Phasenübergänge ---------------------------------- Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Wärmekapazität und Phasenübergänge `. ---- .. _wka01: * (\**) Welche Wärmemenge :math:`Q` ist nötig, um :math:`m=\unit[5]{kg}` Eis mit einer Temperatur von :math:`T=\unit[0]{\degree C}` und einer spezifischen Schmelzwärme von :math:`q_{\mathrm{s}} = \unit[334]{kJ/kg}` zu schmelzen? Auf welche Temperatur :math:`T_2` könnten :math:`m=\unit[5]{kg}` Wasser mit einer Temperatur von :math:`T_1 = \unit[0]{\degree C}` und einer spezifischen Wärmemenge von :math:`c = \unit[4,2]{\frac{kJ}{kg \cdot K}}` mit der gleichen Wärmemenge erwärmt werden? :ref:`Lösung ` ---- .. _wka02: * (\**) Wie viel Energie ist mindestens notwendig, um :math:`V=\unit[3,0]{l}` Wasser mit einer spezifischen Wärmekapazität von :math:`\unit[4,2]{\frac{KJ}{kg \cdot K}}` zum Sieden zu bringen, wenn die Temperatur des Wassers zunächst :math:`\unit[20]{\degree C}` beträgt? Wie lange dauert dieser Vorgang mindestens, wenn die Heizleistung :math:`\unit[2,0]{kW}` beträgt? (Wärmeverluste sollen bei dieser Aufgabe vernachlässigt werden.) :ref:`Lösung ` ---- .. _Aufgaben Ausbreitung von Wärme: Ausbreitung von Wärme --------------------- Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Ausbreitung von Wärme `. ---- .. _wau01: * (\*) Wie groß ist der Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q}}` durch ein :math:`\unit[1]{m^2}` großes Fenster mit einfacher, :math:`\unit[4]{mm}` dicker Verglasung (Wärmeleitfähigkeit :math:`\lambda = \unit[1]{\frac{W}{m \cdot K}}`), wenn die Temperatur an der Innenseite :math:`\unit[20]{\degree C}` und an der Außenseite :math:`\unit[5]{\degree C}` beträgt? :ref:`Lösung ` ---- .. _wau02: * (\**) Wie groß ist der Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q}}` durch ein :math:`A=\unit[2]{m^2}` großes Fenster mit doppelter Verglasung (Dicke der Scheiben je :math:`\unit[4]{mm}`, Wärmeleitfähigkeit :math:`\lambda = \unit[1]{\frac{W}{m \cdot K}}`), zwischen denen ein :math:`\unit[1]{cm}` breiter Luftspalt mit einer Wärmeleitfähigkeit von :math:`\lambda_2 = \unit[0,025]{\frac{W}{m \cdot K}}` liegt? Die Temperatur an der Innenseite beträgt wiederum :math:`\unit[20]{\degree C}` und an der Außenseite :math:`\unit[5]{\degree C}`. :ref:`Lösung ` ---- .. _wau03: * (\**) Um welchen Faktor steigt die Leistung der Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers, wenn man seine Oberflächentemperatur verdoppelt? Um welchen Faktor steigt die Strahlungsleistung, wenn die Oberflächentemperatur von :math:`T_1 = \unit[10]{\degree C}` auf :math:`T_2 = \unit[40]{\degree C}` erhöht wird? :ref:`Lösung ` ---- .. _Aufgaben Ausdehnung bei Erwärmung: Ausdehnung bei Erwärmung ------------------------ Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Ausdehnung bei Erwärmung `. ---- .. _wde01: * (\*) Im Hochsommer wird ein Lineal aus Metall in der Sonne liegen gelassen und erwärmt sich. Kann man das erhitzte Lineal weiterhin -- trotz der Ausdehnung bei Erwärmung -- zur Längenmessung verwenden? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde02: * (\*) Ein Bimetall-Streifen besteht aus zwei aufeinander gewälzten Blechstreifen, beispielsweise aus Aluminium :math:`(\alpha_{\mathrm{Al}} = \unit[0,024]{\frac{mm}{m \cdot K}})` und Chrom-Stahl :math:`(\alpha_{\mathrm{FeCr}} = \unit[0,010]{\frac{mm}{m \cdot K}})`. In einem Bügeleisen soll sich der Bimetallstreifen bei ausreichender Erwärmung nach oben verbiegen und die Heizung unterbrechen. Welches Metall muss oben, welches unten liegen? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde03: * (\*) Wie lang wird ein :math:`l=\unit[120]{m}` langer Kupferdraht :math:`(\alpha_{\mathrm{Cu}} = \unit[0,0168]{\frac{mm}{m \cdot K} })`, wenn er um :math:`\Delta T = \unit[50]{K}` erhitzt wird? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde04: * (\*) Welchen Längenschwankungen ist eine bei einer Temperatur von :math:`T_1=\unit[15]{\degree C}` insgesamt :math:`l_1 = \unit[300]{m}` lange Brücke aus Beton :math:`(\alpha_{\mathrm{Beton}} = \unit[12 \cdot 10^{-6}]{\frac{1}{K}})` unterworfen, wenn sie im Winter auf :math:`T_2=\unit[-15]{\degree C}` abkühlt beziehungsweise sich im Sommer auf :math:`T_3=\unit[40]{\degree C}` erhitzt? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde05: * (\*) An einem Sommertag scheint die Sonne auf einen Tank aus Stahl :math:`(\alpha = \unit[11,8 \cdot 10^{-6}]{\frac{1}{K}})` mit einem Volumen von :math:`V_0=\unit[50]{l}`; der Tank erhitzt sich dabei von :math:`T_0=\unit[15]{\degree C}` auf :math:`\unit[50]{\degree C}`. Auf welches Volumen dehnt sich der Tank aus? Um welches Volumen würde sich ein gleiches Volumen an Benzin :math:`(\gamma = \unit[1,06 \cdot 10 ^{-3}]{\frac{1}{K}})` bei gleicher Temperaturdifferenz ausdehnen? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde06: * (\*) Inwiefern verhält sich Wasser bei der Ausdehnung durch Erwärmung anders als andere Flüssigkeiten? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde07: * (\*) Warum erhitzt sich beim Zusammendrücken einer Luftpumpe die Luft (und damit auch die Luftpumpe)? Wie lässt sich dieser Effekt mit Hilfe des Teilchenmodells erklären? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde08: * (\**) Wie verändert sich die Molekülbewegung eines idealen Gases bei der Abkühlung bis zum absoluten Nullpunkt? Was passiert mit realen Gasen, bevor sie den absoluten Nullpunkt erreichen? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde09: * (\**) Ein Gas mit einem Volumen von :math:`V_1 = \unit[30]{cm^3}`, einem Druck :math:`p_1 = \unit[1]{bar \, (abs)}` und einer Temperatur :math:`T_1 = \unit[300]{K}` wird erwärmt. Dabei steigt seine Temperatur auf :math:`T_2 = \unit[500]{K}`; gleichzeitig wird der Druck auf :math:`p_2 = \unit[4]{bar \, (abs.)}` erhöht. Welches Volumen nimmt das Volumen nach dieser Zustandsänderung an? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde10: * (\*) Ein ungeheiztes Zimmer mit einer Fläche von :math:`\unit[20]{m^2}` und einer Höhe von :math:`\unit[2,5]{m}` wird im Winter von :math:`T_1 = \unit[12]{\degree C}` auf :math:`T_2 = \unit[20]{\degree C}` aufgeheizt. Wie viel Luft muss dabei aus dem Zimmer entweichen, wenn der Luftdruck während der Erwärmung konstant bleibt? :ref:`Lösung ` ---- .. _wde11: * (\**) Ein Druckbehälter mit einem Volumen von :math:`\unit[500]{l}` ist mit Luft gefüllt, wobei der Überdruck :math:`p_1=\unit[3 \cdot 10^5]{Pa}` beträgt. Wieviel Luft mit einem normalen Atmosphärendruck :math:`p_0 = \unit[1,0 \cdot 10^5]{Pa}` müssen zusätzlich in den Behälter gepumpt werden, damit ein Überdruck von :math:`p_2=\unit[8 \cdot 10^5]{Pa}` entsteht? :ref:`Lösung ` ---- .. _Aufgaben Allgemeine Gasgleichung: Allgemeine Gasgleichung ----------------------- Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Allgemeine Gasgleichung `. ---- .. _wag01: * (\**) Wie viele Moleküle sind ungefähr in :math:`V=\unit[1,0]{l}` Luft unter Normbedingungen enthalten? :ref:`Lösung ` ---- .. _wag02: * (\**) Wie groß ist die Dichte von Luft in einem Gefäß, wenn dieses bei einer Temperatur von :math:`T = \unit[20]{\degree C}` bis auf ein Ultrahochvakuum mit einem Restdruck von :math:`p = \unit[1 \cdot 10 ^{-10}]{Pa}` leergepumpt wird? Wie viele Teilchen befinden sich dabei in :math:`V = \unit[1]{cm^3}` dieses Restgases? :ref:`Lösung ` ---- .. wärmekraftmaschinen-aufgaben.rst .. foo .. only:: html Weitere Aufgaben zur Physik von Gasen gibt es im Abschnitt :ref:`Mechanik der Gase `. .. rubric:: Anmerkungen: :ref:`Zurück zum Skript `