Grundschaltungen¶

Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die Übungsaufgaben zum Abschnitt Grundschaltungen.

Für den unbelasteten Spannungsteiler gilt:

$\frac{R_2}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{U_{\mathrm{2}}}{U_{\mathrm{ges}}} \quad \Longleftrightarrow \quad R_2 = \frac{U_2}{U_{\mathrm{ges}}} \cdot R_{\mathrm{ges}} = \frac{\unit[6,0]{V}}{\unit[9,0]{V}} \cdot \unit[1,0]{k \Omega} \approx \unit[667]{\Omega}$

Für $R_1$ ergibt sich folglich $R_1 = R_{\mathrm{ges}} - R_2 \approx \unit[333]{\Omega}$ . Wird parallel zum Widerstand $R_2$ der Widerstand $R_{\mathrm{V}} = \unit[500]{\Omega}$ geschaltet, so erhält man als Ersatz-Widerstand $R_2^{*}$ :

$R_2^{*} = \frac{R_2 \cdot R_{\mathrm{V}}}{R_2 + R_{\mathrm{V}}} = \frac{\unit[667]{\Omega} \cdot \unit[500]{\Omega}}{\unit[667]{\Omega} + \unit[500]{\Omega}} \approx \unit[286]{\Omega}$

Damit ergibt sich als neue Spannung $U_2^{*}$ des belasteten Spannungsteilers:

$U_2^{*} = \frac{R_2^{*}}{R_1 + R_2^{*}} \cdot U_{\mathrm{ges}} = \frac{\unit[286]{\Omega}}{\unit[333]{\Omega} + \unit[286]{\Omega}} \cdot \unit[9,0]{V} \approx \unit[4,15]{V}$

Die Spannung fällt durch den hinzugeschalteten Verbraucher somit auf $\unit[4,15]{V}$ ab; dies entspricht nur noch $69,2\%$ der Spannung am unbelasteten Spannungsteiler. Die Spannung ist durch das Hinzuschalten des Verbrauchers folglich um rund $30,8\%$ gesunken.

Zurück zur Aufgabe

Baut man die Diode, wie in der folgenden Abbildung dargestellt, zwischen den Taster $S_2$ und Widerstand $R_1$ ein, so können die Leuchtdiode $D_1$ und $D_2$ durch Betätigung von $S_2$ eingeschaltet werden.

SVG: Diode als Schalthelfer (Lösung)
In der umgekehrten Richtung sperrt die Diode, so dass der Taster $S_1$ zwar die Leuchtdiode $D_1$ , jedoch nicht $D_2$ aktivieren kann.

Zurück zur Aufgabe

Bei einem $pnp$ -Transistor fließen die Ströme genau umgekehrt. Der Kollektor-Anschluss muss somit mit GND, der Verbraucher (LED mit Vorwiderstand) muss entsprechend mit dem Kollektor verbunden werden. Schließlich muss der Basis-Anschluss nicht mit dem Plus-, sondern mit dem Minus-Pol der Batterie (GND) verbunden werden.

Insgesamt erhält man somit folgendes Schaltbild:

SVG: Transistor npn und pnp (Lösung)
Wer die Schaltung nachbauen möchte, kann beispielsweise bei einer Batterie-Spannung von $U_0=\unit[9]{V}$ als Bauteilwerte $R_1=\unit[470]{\Omega}$ und $R_2 = \unit[1]{k \Omega}$ wählen. Als $npn$ -Transistor kann beispielsweise ein BC547, als entsprechender $pnp$ -Transistor ein BC557 gewählt werden.

Zurück zur Aufgabe

Zurück zum Skript