Reflexion von Licht

Gegenstände können, je nach Material und Art der Oberfläche, einen Teil des auf sie fallenden Lichts zurückwerfen. Diesen Vorgang nennt man Reflexion.

Wird (fast) das gesamte auf einen Gegenstand fallende Licht reflektiert, so spricht man von einer Spiegelung. Je nach Form und Struktur der spiegelnden Oberfläche unterscheidet man zwischen ebenen und gewölbten sowie zwischen glatten und rauhen Spiegeln.

Der ebene Spiegel

Jede glatte, ebene Fläche (beispielsweise eine glatte Metallplatte, eine ruhige Wasseroberfläche, eine Fensterscheibe usw.) wirkt wie ein ebener Spiegel. Während eine blank polierte Metalloberfläche das gesamte einfallende Licht zurückwirft, wird von Glas oder Wasser nur einen Teil des einfallenden Lichts reflektiert. Spiegel aus Glas sind daher gewöhnlich auf der Rückseite schwarz lackiert oder mit einer Licht undurchlässigen, dunklen Schicht versehen.

Das Reflexionsgesetz

Für ebene Spiegel gilt das Reflexionsgesetz: Jeder auftreffende Lichtstrahl verlässt den Spiegel im gleichen Winkel, wie er aufgetroffen ist.

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Reflexion eines Lichtstrahls an einem ebenen Spiegel.

Der Einfallswinkel \alpha und der Reflexionswinkel \alpha ' werden dabei ausgehend von der Senkrechten zum Spiegel angegeben. Mathematisch lässt sich das Reflexionsgesetz damit folgendermaßen formulieren:

(1)\alpha = \alpha '

Vertauscht man in den Abbildungen Reflexionsgesetz beziehungsweise Bildentstehung an einem ebenen Spiegel den Ort des Auges mit dem Ort der Lichtquelle, so ändert sich das Versuchsergebnis nicht. Allgemein gilt in der Optik: Jeder Lichtstrahl kann seinen Weg stets auch in umgekehrter Richtung durchlaufen.

Bildentstehung am ebenen Spiegel

In einem Spiegel zeigt sich ein Bild der Gegenstände, die sich vor dem Spiegel befinden. Die entstehende Bild lässt sich zeichnerisch anhand des Reflexionsgesetzes (am besten mit Lineal und Winkelmesser) konstruieren.

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Bildentstehung an einem ebenen Spiegel.

Lichtstrahlen, die von einem Punkt des Gegenstandes \mathrm{G}, ausgehen, treffen unter verschiedenen Einfallswinkeln auf den Spiegel und werden nach dem Reflexionsgesetz zurückgeworfen. Ein Teil der Strahlen gelangt in das Auge des Beobachters. Verlängert man diese Strahlen geradlinig nach hinten, so schneiden sie sich in einem Bildpunkt \mathrm{B} hinter dem Spiegel. Für den Betrachter scheint das ins Auge fallende Licht von diesem Punkt auszugehen.

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Gegenstandsgröße und Bildgröße an einem ebenen Spiegel.

Insgesamt gilt somit für ebene Spiegel:

  • Der Gegenstand und sein Bild liegen symmetrisch zur Spiegelfläche.
  • Das Bild ist ebenso groß wie der Gegenstand.

Jeder Bildpunkt \mathrm{B} liegt daher ebenso weit hinter dem Spiegel, wie der passende Gegenstandspunkt \mathrm{G} vor ihm liegt.

Direkte und diffuse Reflexion

Die Reflexion von Lichtstrahlen an einem ebenen, glatten Spiegel wird direkte Reflexion genannt. Treffen Lichtstrahlen allerdings auf einen ebenen Spiegel mit einer rauhen Oberfläche, so spricht man von einer diffusen Reflexion: Das Licht wird, wie in Abbildung Direkte und diffuse Reflexion (rechtes Bild) nach dem Reflexionsgesetz in verschiedene Richtungen zurückgeworfen (“gestreut”).

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Verlauf der Lichtstrahlen bei direkter und diffuser Reflexion.

Ein bekanntes Beispiel für diffuse Reflexion ist der matte Glanz von nicht blank polierten Metall-Oberflächen; fein verteilte Wassertropfen in der Luft (Wolken, Nebel) oder Eiskristalle im Schnee haben einen ähnlichen Effekt. Je kleiner die einzelnen Spiegelflächen einer rauhen Oberfläche sind, desto stärker wird das Licht gestreut – häufig ist dabei überhaupt kein Spiegelbild mehr erkennbar.

Gekrümmte Spiegel

Ist die Spiegelfläche gekrümmt, so gilt das Reflexionsgesetz für jede einzelne Stelle des Spiegels. Eine gute Vorstellung für einen gekrümmten Spiegel bietet eine Disko-Kugel, die mit zahlreichen kleinen Spiegelflächen das einfallende Licht kugelförmig in den Raum reflektiert.

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Eine Disko-Kugel als Wölbspiegel.

Um die Entstehung der Bilder an einem gekrümmten Spiegel beschreiben zu können, verwendet man folgende Begriffe:

  • Scheitelpunkt:

    Der Mittelpunkt der spiegelnden Fläche wird Scheitelpunkt \mathrm{S} genannt.

  • Optische Achse:

    Die Gerade, die senkrecht zur Spiegelebene verläuft und durch den Scheitelpunkt geht, heißt optische Achse. Alle Strahlen, die parallel zur optischen Achse verlaufen, werden Parallelstrahlen genannt.

  • Brennpunkt (Fokus):

    Alle auf den Spiegel treffenden Parallelstrahlen werden so reflektiert, dass sie sich in einem Punkt schneiden. Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse und heißt Brennpunkt (Fokus) \mathrm{F}.

    Der Abstand des Brennpunkts zum Scheitelpunkt wird Brennweite f genannt. Bei einem kugelförmigen Hohlspiegel ist die Brennweite f gleich der Hälfte der Strecke zwischen dem Mittelpunkt \mathrm{M} und dem Scheitelpunkt \mathrm{S}:

    f = \frac{\overline{\mathrm{MS}}}{2}

  • Mittelpunkt:

    Der Mittelpunkt \mathrm{M} des Kreises, aus dem man sich den Wölbspiegel herausgeschnitten denken kann, liegt ebenfalls auf der optischen Achse. Strahlen, die auf der Innenseite des Kreises durch den Mittelpunkt gehen, werden stets auf sich selbst abgebildet.

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Markante Punkte für die Bildentstehung an einem gekrümmten Spiegel.

Je nachdem, welche Seite eines gekrümmten Spiegels dem Licht zugewandt ist, unterscheidet man zwischen einem Wölb- und einem Hohlspiegel.

Bildentstehung an einem Wölbspiegel

Ein Wölbspiegel (auch “Konvexspiegel” genannt) erzeugt stets aufrechte, verkleinerte Bilder. Nähert man einen Gegenstand an die Spiegelfläche an, so wird das Bild des Gegenstands größer, bleibt dabei jedoch kleiner als das Original.

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Bildentstehung an einem Wölbspiegel.

Gegenstände werden von Wölbspiegeln so abgebildet, als würden sie in kleinerem Maßstab im Inneren des Spiegels befinden. Um den Ort eines Bildpunktes zu bestimmen, zeichnet man die vom entsprechenden Gegenstandspunkt ausgehenden Bildstrahlen auf der Rückseite des Spiegels weiter. Dabei muss man beachten, dass parallel einfallende Strahlen stets zum Brennpunkt \mathrm{F} hin abgelenkt werden und Strahlen durch den Mittelpunkt \mathrm{M} den Spiegel geradlinig durchlaufen. Die Lage des Bildes, das sich bei Betrachtung des Wölbspiegels ergibt, entspricht dem Schnittpunkt des Brennpunkt- und Mittelpunktstrahls.

Da die Abbildungen eines Wölbspiegels nicht nur aufrecht und verkleinert, sondern auch seitenrichtig sind, werden sie häufig (beispielsweise im Straßenverkehr) zum Überblicken eines größeren Raumbereichs eingesetzt. Sie erlauben dabei sogar einen “Blick um die Ecke”: Egal ob man in Abbildung Bildentstehung an einem Wölbspiegel von schräg oben oder unten auf den Spiegel blickt, die Lichtstrahlen scheinen immer vom verkleinerten Bild der Kerze auf der Rückseite des Spiegels zu stammen.

Bildentstehung an einem Hohlspiegel

Bei einem Hohlspiegel (“Konkavspiegel”) hängen der Ort und die Größe des erscheinenden Bildes von der Entfernung des Gegenstands zum Scheitelpunkt des Spiegels ab:

  • Nähert man einen Gegenstand vom Brennpunkt her einem Hohlspiegel, so nähert sich auch das Bild dem Hohlspiegel. Hohlspiegel erzeugen vergrößerte, aufrechte und seitenvertauschte Bilder der Gegenstände, wenn sie sich innerhalb der Brennweite befinden.

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    Bildentstehung an einem Hohlspiegel (Gegenstand innerhalb der Brennweite).

    Zur Konstruktion des Bildes zeichnet man die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Bildstrahlen in der umgekehrten Richtung weiter. Dabei muss man beachten, dass Brennpunktstrahlen zu Parallelstrahlen werden und Mittelpunktstrahlen stets senkrecht auf den Spiegel treffen und somit auf sich selbst abgebildet werden. Die Lage des Bildes entspricht dem Schnittpunkt des verlängerten Parallel- beziehungsweise Mittelpunktstrahls auf der Rückseite des Spiegels.

    Aufgrund ihrer vergrößernden Wirkung werden flache Hohlspiegel (mit einer großen Brennweite) unter anderem als Kosmetikspiegel verwendet.

  • Nähert man einen Gegenstand einem Hohlspiegel aus weiter Entfernung, so entfernt sich das Bild vom Hohlspiegel: Hohlspiegel erzeugen umgekehrte, seitenvertauschte Bilder der Gegenstände, wenn sie sich außerhalb der Brennweite befinden.

    fig-bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite

    Bildentstehung an einem Hohlspiegel (Gegenstand außerhalb der Brennweite).

    Zur Konstruktion des Bildes genügen wiederum die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Brennpunkt- und Parallelstrahlen, die durch den Hohlspiegel wiederum auf Parallel- beziehungsweise Brennpunktstrahlen abgebildet werden. Der Schnittpunkt der reflektierten Strahlen entspricht der Lage des Bildes.


Hinweis

Zu diesem Abschnitt gibt es Experimente und Übungsaufgaben.