Lösungen zur Mengenlehre¶
Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die Übungsaufgaben zum Abschnitt Mengenlehre.
Eine Vereinigungsmenge enthält alle Elemente, die zu (mindestens) einer der beiden Teilmengen gehören. Für ergibt sich im gegebenen Fall somit:
Eine Schnittmenge enthält alle Elemente, die gleichzeitig zu beiden Teilmengen gehören. Für ergibt sich in den einzelnen Fäll somit:
Als Differenzmenge ergibt sich für diese beiden Mengen:
Es ist somit offensichtlich .
Abbildungen und Funktionen¶
Die folgenden Lösungen beziehen sich auf auf die Übungsaufgaben zum Abschnitt Abbildungen, Funktionen, Relationen und Operationen.
Die Abbildung kann als Teil der Produktmenge aufgefasst werden; bezeichnet man diese Teilmenge als , so gilt:
Die Abbildung ist keine Funktion, da das Element aus der Menge nicht eindeutig auf ein Element der Menge abgebildet wird.