Mechanik der Festkörper, Flüssigkeiten und Gase¶

Mechanik der Festkörper¶

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanik der Festkörper.

(*) Muss bei einem Querträger aus Stahlbeton (beispielsweise bei einer Brücke) der Stahl auf der Ober- oder auf der Unterseite in den Beton eingebracht werden?

Lösung

Mechanik der Flüssigkeiten¶

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanik der Flüssigkeiten.

Statischer Druck

(*) Auf einen Kolben mit einer Fläche von $\unit[1 \cdot 10^4]{mm^2}$ wird eine Kraft von $\unit[350]{N}$ ausgeübt. Welcher Druck wird dadurch auf das Fluid im Zylinder ausgeübt?

Lösung

(*) Welcher Schweredruck stellt sich in Wasser $(\rho = \unit[1,0]{\frac{g}{cm^3}})$ bei einer Eintauchtiefe von $h=\unit[10]{m}$ ein?

Lösung

(*) Bis zu welcher Höhe kann Wasser in den Leitungen eines Gebäudes maximal steigen, wenn der Druck in Bodenhöhe $p = \unit[6]{bar}$ beträgt?

Lösung

Statischer Auftrieb

(**) Welchen Auftrieb erfährt ein badender Mensch mit einem Volumen von $\unit[80\,]{l}$ und einer Dichte von $\rho_{\mathrm{K}} = \unit[1050]{\frac{kg}{m^3}}$ in normalem Wasser $\rho_{\mathrm{W}} = \unit[1000]{\frac{kg}{m^3}}$ und in gesättigtem Salzwasser mit einer Dichte $\rho_{\mathrm{SW}} = \unit[1120]{\frac{kg}{m^3}}$ ?

Lösung

(*) Durch welchen Mechanismus können Fische im Wasser auf- und abtauchen, ohne sich dabei in horizontaler Richtung fortzubewegen? Wie funktioniert das Auf- und Abtauchen bei einem Unterseeboot?

Lösung

Bernoulli-Gleichung

(**) Durch ein horizontal verlaufendes Rohr fließt eine Flüssigkeit. Der Unterschied der Flüssigkeitsniveaus in der vorderen und hinteren Röhre beträgt $\unit[10]{cm}$ , wobei die Durchmesser der beiden Röhren identisch sind. Wie groß die Strömungsgeschwindigkeit $v$ der Flüssigkeit im Rohr?

Lösung

(*) Welche maximale Austrittsgeschwindigkeit $v$ kann sich maximal ergeben, wenn ein Leck an einer Leitung auftritt, in der ein Wasserdruck von $p = \unit[1]{bar}$ vorherrscht?

Lösung

Mechanik der Gase¶

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanik der Gase.

(**) Welche Strömungsgeschwindigkeit $v$ ist notwendig, um einen dynamischen Druck von $p_{\mathrm{dyn}} = \unit[10]{kPa}$ zu erzeugen, wenn es sich bei dem Fluid um Wasser $(\rho_{\mathrm{Wasser}}= \unit[1]{\frac{g}{cm^3}})$ beziehungsweise Luft $(\rho_{\mathrm{Luft}} = \unit[1,29]{\frac{kg}{m^3}})$ handelt?

Lösung

(***) Durch ein sich verengendes Rohr wird Luft geblasen. In jeder Minute strömen $\unit[1,5 \cdot 10 ^{-2}]{m^3}$ durch das Rohr. Die Querschnittsfläche des weiten Teils beträgt $\unit[2]{cm^2}$ , die des engen Teils $\unit[0,5]{cm^2}$ . Wie groß ist der Unterschied $\Delta h$ der Wassersstände im angebrachten U-Rohr, wenn die Dichte der Luft $\rho_{\mathrm{Luft}} = \unit[1,32]{kg/m^3}$ beträgt?

Lösung

(**) Ein Fallschirm hat einen Luftwiderstandswert von $c_{\mathrm{w}} = 1,3$ , die Gesamt-Masse des Fallschirms und der angehängten Last soll maximal $\unit[100]{kg}$ betragen. Wie groß muss in diesem Fall der Durchmesser des Fallschirms sein, wenn bei einer angenommenen Luftdichte von $\rho_{\mathrm{L}} = \unit[1,2]{\frac{kg}{m^3}}$ eine Sinkgeschwindigkeit von $v=\unit[8,0]{\frac{m}{s}}$ nicht überschritten werden soll?

Lösung

Weitere Aufgaben zur Physik von Gasen gibt es im Abschnitt Allgemeine Gasgleichung.

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